Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka Dan Penjelasannya

1 minggu yang lalu

Kuasai materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka nan penerapannya sangat sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya saat Anda menggunbakal Google Maps di handphone, saat mengayuh roda sepeda, dan tetap banyak lagi.

Belajar lingkaran tidak hanya sekadar memtelaah rumus dan perihal lain nan berangkaian dengan garis melengkung, kok. Penasaran pentingnya materi lingkaran? Yuk, belajar lingkaran dengan langkah nan seru. ⭕🔵

Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka

unsplash.com/@tvschaitanya

Saat Anda duduk di kelas 9 SMP, Anda bakal mempelajari lingkaran pada pelaliran matematika Kurikulum Merdeka. Materi ini sering dianggap susah dan membingungkan, apalagi jika sudah memtelaah rumus beserta penerapannya.

Sewaktu SD, materi lingkaran tidak terlampau kompleks. Biasanya, Anda hanya diminta menghitung luas lingkaran, diameter, dan soal nan tingkatannya mudah. Namun, di kelas 9 tingkat kesulitan soal nan berangkaian dengan lingkaran bakal bertambah.

Kamu bakal diberi soal tentang lingkaran kemudian memutuskan kudu menggunbakal rumus apa untuk menyelesaikannya.

Tidak perlu bingung lantaran sebenarnya materi lingkaran nan banyak ditakuti ini justru nan paling mudah andaikan Anda menguasai konsep dasarnya.

Berdasarkan kitab Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX nan ditulis oleh Kristanto dkk (2022) terbitan Kemdikbudristek, materi lingkaran nan dipelajari di kelas 9 Kurikulum Merdeka antara lain:

Keliling Lingkaran
Luas Lingkaran
Panjang Busur Lingkaran
Luas Juring Lingkaran

Yuk, kita telaah satu per satu.

Apa Itu Lingkaran?

Bayangkan di depanmu ada sebuah piring bermotif bulat. 🍽️

Pandangi titik di bagian tengah lantaran itulah titik pusat. Garis dari tengah ke pinggir adalah jari-jari, sedangkan garis dari pinggir ke pinggir nan melewati bagian tengah adalah diameter. Kumpulan titik-titik tersebut dengan jarak nan sama bakal memcorak lingkaran. ⭕

Secara definisi, lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bagian nan mempunyai jarak sama terhadap titik tertentu.

Kamu bisa mengeksplorasi beragam macam barang di sekitar nan bermotif lingkaran, seperti ban mobil, jam dinding, cermin bermotif lingkaran, dan tetap banyak lagi.

Keliling Lingkaran

Suatu lingkaran mempunyai unsur krusial seperti titik pusat dan jari-jari nan sudah ditelaah sebelumnya.

Namun, ada lagi nan tidak kalah penting, ialah diameter. Sebagai ruas garis nan menjadi penghubung dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat, diameter dapat digunbakal untuk menghitung keliling lingkaran dengan rumus:

Keliling: K = πd alias K = 2πr

Luas Lingkaran

Sebelum memtelaah luas lingkaran, ketahui terlebih dulu unsur krusial lingkaran, ialah busur (bagian lingkaran) dan juring (daerah nan dibatasi dua jari-jari lingkaran dan busur di antara jari-jari tersebut).

Pada Kurikulum Merdeka, Anda bakal diajarkan langkah menentukan luas lingkaran dengan metode eksplorasi. Caranya adalah dengan menggunbakal kertas berpetak untuk menemukan rumus nan dipakai menentukan luas lingkaran dengan tujuan menaksir luas lingkaran tersebut.

Secara umum, rumus nan digunbakal adalah:

L = πr²

Panjang Busur Lingkaran

Untuk menentukan panjang busur lingkaran, unsur nan perlu Anda ketahui adalah perspektif pusat. Berdasarkan definisinya, perspektif pusat merupbakal perspektif nan dicorak dari dua jari-jari lingkaran.

Pada Kurikulum Merdeka, Anda bakal dibimbing untuk menentukan panjang busur lingkaran melalui suatu aktivitas. Misalnya dengan menggambar lingkaran nan sudah diketahui panjang jari-jarinya, kemudian mengukur besar perspektif pusat. Dari info tersebut, panjang busur dapat diketahui.

Suatu busur lingkaran terdapat di hadapan perspektif pusat dengan besar α. Adapun rumus nan bisa digunbakal adalah:

Panjang Busur = (α/360°) × 2πr

Luas Juring Lingkaran

Kamu juga bakal diajak untuk mencari tahu konsep juring lingkaran beserta langkah menentukan luas juring lingkaran.

Misalnya adalah dengan melengkapi info suatu tabel nan terdiri dari gambar lingkaran, besar perspektif pusat, pecahan, dan luas. Terdapat satu alias dua info nan belum diketahui, sehingga Anda perlu mencari tahu dengan menerapkan konsep-konsep nan sudah dipelajari sebelumnya.

Tabel nan sudah komplit kemudian dibuat diagram hubungan antara perspektif pusat dan luas juring pada bagian koordinat. Hasilnya, perspektif pusat bakal proporsional dengan luas juring.

Rumus nan digunbakal untuk mencari luas juring lingkaran adalah:

Luas Juring = (α/360°) × πr²

Rumus-rumus Penting Lingkaran

Memahami rumus-rumus berikut bisa membantumu lebih sigap saat menyelesaikan soal nan berangkaian dengan lingkaran.

Rumus Dasar Lingkaran

Diameter: d = 2r
Keliling: K = 2πr alias K = πd
Luas: L = πr²

Rumus Sudut dan Busur Lingkaran

Panjang Busur = (α/360°) × 2πr
Luas Juring = (α/360°) × πr²
Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling: Sudut Pusat = 2 × Sudut Keliling (jika menghadap busur nan sama)

Bagaimana langkah menentukan rumus nan tepat untuk digunbakal pada soal?

Jangan panik saat mendapati soal lingkaran nan sulit. Alih-alih langsung mengingat rumus, pahami soal ceritanya terlebih dulu dan coba terapkan trik berikut ini:

Saat disebut kata “jarak tempuh” alias “mengelilingi”, rumus nan bisa digunbakal adalah keliling lingkaran.
Saat disebut kata “luas”, “bidang”, alias “daerah”, rumus nan bisa digunbakal adalah luas lingkaran.
Saat disebut kata “sudut pusat” dan “busur”, rumus nan bisa digunbakal adalah panjang busur lingkaran.
Saat disebut kata “daerah bermotif irisan seperti pizza”, kemungkinan rumus nan bisa digunbakal adalah luas juring dan busur lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran nan Sering Muncul di Soal

Walaupun Anda sudah memahami beragam macam unsur lingkaran di atas, tetap ada unsur lingkaran lain nan sering ditanybakal pada soal. Agar tidak salah konsep, berikut ini unsur lingkaran beserta penjabarannya:

Titik pusat adalah titik tengah lingkaran
Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke titik pada lingkaran
Diameter (d) adalah ruas garis melalui titik pusat nan menghubungkan dua titik pada lingkaran
Busur adalah bagian keliling lingkaran
Tali busur adalah garis lurus nan menghubungkan dua titik pada lingkaran
Juring adalah wilayah nan dibatasi dua jari-jari dan satu busur
Tembereng adalah wilayah nan dibatasi tali busur dan busur

Setelah mengerti konsep di atas, Anda bisa langsung mengkajian soal beserta jawabannya.

Kesalahan-kesalahan saat Mengerjbakal Soal Lingkaran

Ternyata sangat mudah, bukan, belajar materi tentang lingkaran? Namun, seringkali ada kesalahan-kesalahan nan tidak sengaja dibuat, seperti:

Salah membedbakal jari-jari dan diameter lantaran tidak jeli membaca soal.
Salah menggunbakal π = 22/7 alias 3,14
Lupa mengkuadratkan jari-jari lingkaran
Langsung memasukkan rumus tanpa memahami soal terlebih dahulu
Tidak menggunbakal satuan nan tepat, misalnya cm, m², dll lantaran kurang teliti
Salah membaca perspektif (sudut pusat dan perspektif keliling)

Contoh Soal Materi Lingkaran Kelas 9

Kini saatnya Anda menguji pemahamanmu dengan contoh soal pilihan gkamu tentang lingkaran nan sudah disertai jawaban dan pembahasannya berikut ini.

Soal 1 (Keliling Lingkaran)

Diketahui terdapat sebuah tkondusif kembang bermotif lingkaran nan bakal dipasang pengkondusif berupa psupaya besi di sekelilingnya. Jika diketahui diameter tkondusif kembang tersebut adalah 14 meter, maka panjang psupaya besi nan diperlukan adalah… (π = 22/7)

A. 22 meter
B. 28 meter
C. 44 meter
D. 88 meter

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 m
Rumus keliling lingkaran:
K = π × d
K = (22/7) × 14
K = 44 meter

Soal 2 (Luas Lingkaran)

Sebuah kolam kura-kura bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 7 meter. Kolam kura-kura tersebut bakal diberi lapisan keramik dan batu pada seluruh bagian dasarnya. Luas bahan nan dibutuhkan untuk menutup dasar kolam kura-kura adalah… (π = 22/7)

A. 77 m²
B. 132 m²
C. 154 m²
D. 308 m²

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
r = 7 m
Rumus luas lingkaran: L = πr²
L = (22/7) × 7²
L = (22/7) × 49
L = 154 m²

Soal 3 (Panjang Busur Lingkaran)

Sebuah roda sepeda mini mempunyai jari-jari 14 cm. Apabila roda tersebut memcorak perspektif pusat sebesar 90°, maka panjang busurnya adalah… (π = 22/7)

A. 11 cm
B. 22 cm
C. 44 cm
D. 88 cm

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 cm
α = 90°
Rumus panjang busur:
Panjang busur = (α/360°) × 2πr
= (90/360) × 2 × (22/7) × 14
= (1/4) × 88
= 22 cm

Soal 4 (Luas Juring Lingkaran)

Sebuah area bermain anak nan bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 14 meter. Sebagian area bermain tersebut bakal dijadikan perpustakaan mini bermotif juring dengan perspektif pusat 45°. Luas area bermain anak tersebut adalah … (π = 22/7)

A. 77 m²
B. 110 m²
C. 154 m²
D. 308 m²

Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 m
α = 45°
Rumus luas juring:
L = (α/360°) × πr²
L = (45/360) × (22/7) × 14²
L = (1/8) × (22/7) × 196
L = (1/8) × 616
L = 77 m²

Soal 5 (Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling)

Pada sebuah gambar lingkaran, diketahui bahwa perspektif pusat nan menghadap suatu busur besarnya 80°. Dengan info tersebut, besar perspektif keliling nan menghadap busur nan sama adalah …

A. 20°
B. 40°
C. 80°
D. 160°

Jawaban: B
Pembahasan:
Hubungan perspektif pusat dan perspektif keliling nan menghadap busur nan sama adalah:
Sudut pusat = 2 × perspektif keliling
Maka, perspektif keliling = 80° ÷ 2 = 40°

Penutup

Bagaimana, rupanya belajar materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka sangat mudah, bukan? Dengan memahami konsep lingkaran, Anda tidak bakal mengalami kesulitan andaikan diberi soal dengan ragam tingkat kesulitan.

Ingin mengetes pengetahuanmu mengenai lingkaran? Ada banyak contoh soal tentang lingkaran di blog Mamikos, lho. Selbanget belajar! 🟢📚

Kristanto, Y.D., Muhammad T., Elyda Y., & Indra R. 2022. Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Kemdikbud

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo