30 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 Sma Dan Jawabannya

30 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 SMA dan Jawabannya – Kaidah pencacahan digunbakal untuk menghitung banyaknya kemungkinan dari suatu peristiwa nan bisa terjadi.

Melalui norma pencacahan, kita bisa tahu berapa banyak langkah seseorang memilih, menyusun, alias mengatur sesuatu dari sejumlah objek tertentu. Misalnya saat menentukan berapa langkah memilih ketua dan wakil dari beberapa calon alias menyusun huruf dalam sebuah kata. 🌻

Agar Anda semakin memahami materi ini, yuk, Mamikos ajak untuk belajar menggunbakal beragam contoh soal norma pencacahan kelas 12 SMA dan jawabannya komplit di tulisan ini. 👇

Rumus Kaidah Pencacahan

Dalam materi pesenggang Matematika kelas 12 SMA, terdapat beberapa jenis norma pencacahan nan perlu Anda pahami terlebih dulu sebelum beranjak untuk belajar menggunbakal contoh soalnya, ialah norma penjumlahan, norma perkalian, faktorial, permutasi, dan kombinasi.

Nah, beragam norma tersebut tentu mempunyai rumus masing-masing, lho. Berikut adalah penjelasan tentang beragam norma pencacahan dan rumusnya lengkap:

1. Kaidah Penjumlahan

Kaidah ini digunbakal ketika ada beberapa kejadian nan tidak bisa terjadi berbarengan (saling lepas). Jika suatu peristiwa bisa terjadi dengan cara, dan peristiwa lain bisa terjadi dengan cara, maka total kemungkinan nan bisa terjadi adalah:

Contoh:

Tersedia 3 jenis kitab dan 4 jenis film. Jika seseorang hanya memilih salah satu di antaranya, maka jumlah kemungkinan pilihannya adalah:

3 + 4 = 7

Artinya, ada 7 pilihan berbeda nan bisa diambil.

2. Kaidah Perkalian

Selanjutnya, norma perkalian digunbakal ketika beberapa pilihan dilakukan secara berturut-turut alias bersamaan. Jika langkah pertama bisa dilakukan dengan langkah dan langkah kedua bisa dilakukan dengan cara, maka jumlah kemungkinan seluruhnya adalah:

Contoh:

Ada 3 pilihan kaos kaki dan 2 pilihan sepatu. Maka, total kombinasi kaos kaki dan sepatu nan bisa digunbakal adalah:

Jadi, terdapat 6 kemungkinan pasangan kaos kaki dan sepatu.

3. Faktorial

Faktorial digunbakal untuk menghitung banyaknya susunan dari sejumlah objek nan berbeda. Rumusnya:

Contoh:

Banyaknya langkah menyusun 4 kitab berbeda di rak adalah:

4. Permutasi

Permutasi digunbakal untuk menghitung banyaknya susunan r objek dari n objek nan tersedia, dengan memperhatikan urutan. Rumusnya:

Contoh:

Dari 5 orang, berapa banyak langkah memilih ketua dan wakil ketua?

Artinya, ada 20 langkah berbeda untuk memilih keduanya.

5. Kombinasi

Berbeda dengan permutasi, kombinasi tidak memperhatikan urutan. Rumusnya:

Contoh:

Dari 5 siswa, berapa banyak langkah memilih 2 orang untuk memcorak tim?

Jadi, ada 10 langkah berbeda untuk memcorak tim beranggotbakal 2 orang.

Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 SMA dan Jawabannya

1. Dari nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6 dapat dicorak bilangan tiga nomor nan tersusun dari angka-nomor berbeda. Banyaknya bilangan nan bisa dibuat adalah…

a. 100
b. 110
c. 120
d. 150

Jawab: c

2. Sebuah perusahaan bakal memilih 4 orang dari 9 pegawai senior untuk dijadikan koordinator proyek tanpa memperhatikan urutan jabatan. Banyaknya langkah pemilihan nan dapat dilakukan perusahaan tersebut adalah…

a. 84
b. 126
c. 210
d. 504

Jawab: c

3. Dari 8 personil OSIS bakal dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan sie acara. Banyaknya langkah pemilihan susunan pengurus tersebut adalah…

a. 2.520
b. 4.200
c. 6.720
d. 8.400

Jawab: b

4. Seorang penjaga penyimpanan bakal membikin sandi untuk membuka lemari besi. Sandi terdiri atas 3 nomor berbeda nan disusun dari nomor 0–8 dan kudu lebih besar dari 300. Banyaknya sandi nan dapat dibuat adalah…

a. 504
b. 336
c. 420
d. 252

Jawab: d

5. Seorang tukang tkondusif diminta menanam 7 jenis kembang berbeda mengelilingi kolam bermotif lingkaran. Banyaknya susunan nan mungkin untuk menanam bunga-kembang tersebut adalah…

a. 360
b. 120
c. 720
d. 504

Jawab: a

6. Dari 9 kandidat bakal dipilih 3 orang untuk menjadi perwakilan dalam seminar nasional. Banyaknya langkah pemilihan adalah…

a. 56
b. 72
c. 84
d. 108

Jawab: c

7. Dari 6 siswa laki-laki dan 5 siswa wanita bakal dicorak tim beranggotbakal 4 orang. Jika tim kudu mempunyai sekurang-kurangnya 2 perempuan, banyak tim nan dapat dicorak adalah…

a. 180
b. 215
c. 230
d. 240

Jawab: b

8. Dalam ujian terdapat 10 soal, siswa kudu mengerjbakal 8 soal. Jika nomor 1, 2, dan 3 wajib dikerjakan, banyak pilihan soal nan dapat dipilih siswa adalah…

a. 15
b. 18
c. 20
d. 21

Jawab: d

9. Avisa mempunyai 5 rok dan 3 jilbab berbeda warna. Banyak kombinasi busana nan bisa digunbakal Avisa adalah…

a. 8
b. 12
c. 15
d. 18

Jawab: c

10. Sebuah panitia bakal memilih ketua, sekretaris, dan bendaharawan dari 7 calon. Banyak susunan pengurus nan mungkin adalah…

a. 210
b. 180
c. 120
d. 240

Jawab: a

11. Dari 7 siswa laki-laki dan 3 siswa wanita bakal dicorak tim nan beranggotbakal 3 orang. Jika tim kudu mempunyai sekurang-kurangnya 2 laki-laki, banyak tim nan dapat dicorak adalah…

a. 120
b. 98
c. 126
d. 168

Jawab: d

12. Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, siswa hanya diminta mengerjbakal 8 soal. Jika soal nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan, banyak pilihan soal nan dapat dipilih siswa adalah…

a. 10
b. 12
c. 15
d. 21

Jawab: d

13. Lani mempunyai 5 kemeja dan 3 rok berbeda warna. Banyak kombinasi busana nan dapat digunbakal Lani adalah…

a.10
b. 12
c. 14
d. 15

Jawab: d

14. Banyaknya kode unik nan dapat dibuat dari nomor 2, 3, 4, 5 jika setiap kode terdiri atas 4 nomor berbeda adalah…

a. 12
b. 16
c. 20
d. 24

Jawab: d

15. Nilai dari 7!/5! adalah…

a. 42
b. 35
c. 49
d. 14

Jawab: a

Contoh Soal Kaidah Pencacahan Kelas 12 SMA dan Jawabannya

16. Hasil dari 6! × 3! adalah…

a. 3.600
b. 4.320
c. 5.040
d. 6.480

Jawab: b

17. Banyaknya permutasi dari kata “SANGGAR” adalah…

a. 840
b. 1.260
c. 2.520
d. 3.780

Jawab: a

18. Sepuluh siswa duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya langkah mereka dapat duduk adalah…

a. 36.280
b. 40.320
c. 45.360
d. 48.600

Jawab: b

19. Nilai ( n ) nan memenuhi ( n! / (n – 1)! = 8 ) adalah…

a. 4
b. 8
c. 6
d. 2

Jawab: b

20. Nilai dari ( 7C3 × 5P2 ) adalah…

a. 630
b. 720
c. 840
d. 1.050

Jawab: c

21. Sebuah toko busana mempunyai 5 model kemeja dan 4 jenis celana. Jika seseorang mau membeli satu kemeja dan satu celana, banyaknya kombinasi busana nan dapat dipilih adalah…

a. 16
b. 18
c. 20
d. 24

Jawab: c

22. Dalam lomba lari terdapat 8 peserta. Banyak langkah menentukan juara 1, 2, dan 3 jika tidak ada peserta nan mendapat posisi sama adalah…

a. 210
b. 336
c. 504
d. 720

Jawab: d

23. Dari 12 siswa, bakal dipilih 4 orang untuk mengikuti lomba debat. Jika tidak ada perbedaan posisi dalam tim, banyaknya tim nan dapat dicorak adalah…

a. 330
b. 495
c. 540
d. 720

Jawab: b

24. Sebuah plat nomor kendaraan terdiri atas tiga huruf diikuti tiga angka. Jika huruf tidak boleh berulang, sedangkan nomor boleh berulang, banyaknya plat nomor berbeda nan dapat dibuat adalah…

a. 1.757.600
b. 2.028.000
c. 2.340.000
d. 3.276.000

Jawab: d

25. Dinda mau membikin kata sandi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA”. Jika semua huruf digunbakal dan huruf nan sama dianggap tidak dapat dibedakan, banyak kata sandi berbeda nan dapat dibuat adalah…

a. 25.200
b. 15.120
c. 50.400
d. 75.600

Jawab: a

26. Lima bangku diletakkan berbanjar di ruang tunggu. Jika bakal diduduki oleh 5 orang berbeda, banyak susunan tempat duduk nan mungkin adalah…

a. 60
b. 80
c. 100
d. 120

Jawab: d

27. Sebuah kelas terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Akan dipilih panitia nan terdiri atas 3 laki-laki dan 2 perempuan. Banyak langkah pembuatan panitia tersebut adalah…

a. 840
b. 960
c. 1.120
d. 1.260

Jawab: d

28. Nomor PIN ATM terdiri dari 4 digit angka. Jika nomor boleh diulang, banyak kombinasi PIN nan mungkin adalah…

a. 5.000
b. 9.000
c. 10.000
d. 15.000

Jawab: c

29. Dari 9 orang, bakal dicorak susunan duduk berderet untuk 6 orang. Banyak langkah berbeda mereka dapat duduk adalah…

a. 20.160
b. 15.120
c. 30.240
d. 60.480

Jawab: a

30. Dalam pertandingan catur, setiap pemain bakal berjumpa dengan semua pemain lainnya satu kali. Jika ada 8 peserta, banyak pertandingan nan terjadi adalah…

a. 28
b. 26
c. 20
d. 32

Jawab: a

Penutup

Itulah tadi 30 contoh soal norma pencacahan kelas 12 SMA dan jawabannya nan bisa Anda jadikan bahan belajar di rumah. Selain itu, tetap banyak tulisan menarik dan edukatif lain nan bisa Anda temukan di blog Mamikos, lho. 👑

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta