17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 Dan Pembahasannya Untuk Bahan Belajar

Pernah diberi contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya tapi tetap bingung langkah mengerjakannya? Bisa jadi lantaran Anda belum mengerti konsep dan kurang berlatih soal.

Materi akar pangkat 2 diberikan di pelaliran matematika, tapi manfaatnya sangat luas dan tidak hanya untuk mendapatkan nilai bagus saat ujian saja. 🔢

Pada tulisan berikut, bakal ditelaah argumen pentingnya belajar materi akar pangkat 2 beserta contoh soal dan pembahasannya untuk membantumu belajar. ✍️

Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya

Sebelum memtelaah contoh soal corak akar matematika pangkat 2, ketahui terlebih dulu urgensi memahami materinya.

Dalam kehidupan sehari-hari, akar pangkat dua diterapkan dalam bumi bangunan dan teknik. Misalnya oleh insinyur dan tukang gedung saat menghitung kemiringan dinding, panjang tangga, dan sebagainya.

Tidak hanya itu, pada bagian finansial akar pangkat dua juga krusial untuk mengetahui kembang majemuk.

Selain itu, tetap banyak faedah belajar akar pangkat dua seperti untuk melatih logika dan langkah berpikir. Dengan demikian, Anda dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan nan berfaedah dalam kehidupan.

Sudah tidak sabar untuk menguji pemahamanmu dengan soal-soal akar pangkat 2? Simak soal-soal berikut ini.

Soal Akar Pangkat 2 (Mudah)

Soal 1

Diketahui di sebuah rumah mewah dipekerjbakal seorang tukang kebun nan diminta membikin tkondusif bermotif persegi. Sang pemilik mau tkondusif tersebut mempunyai luas 49 m². Berapa panjang setiap sisi tkondusif nan kudu dibuat oleh tukang kebun?

A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m

Jawaban: C. 7 m
Pembahasan:
Luas persegi = sisi²
sisi = √49
= 7 m

Soal 2

Di sebuah mini market, terlihat bahwa corak ubinnya adalah persegi dengan luas 64 cm². Setiap sisi ubin tersebut berukuran…

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
Sisi = √64
= 8 cm.

Soal 3

Kayne hendak menjahit kostum untuk aktivitas perpisahan sekolah. Dia membeli kain bermotif persegi seluas 100 m². Apabila kain nan dia beli bakal dipotong menjadi pita di sepanjang sisi, berapa panjang pita nan dibutuhkan Kayne?

A. 30 m
B. 40 m
C. 50 m
D. 60 m

Jawaban: B. 40 m
Pembahasan:
Sisi = √100
= 10 m
Keliling
= 4 × 10
= 40 m

Soal 4

Sebuah bingkai foto bermotif persegi nan ada di rumah nenek mempunyai diagonal 14 cm. Berapa panjang sisi bingkai foto tersebut?

A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Jawaban: D. 10 cm
Pembahasan:
Diagonal= sisi × √2
sisi = 14 / √2
= 9,9 ≈ 10 cm (jika dibulatkan).

Soal 5

Berapa hasil dari √121?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Jawaban: B. 11
Pembahasan:
11² = 121

Soal 6

Berapa luas suatu persegi nan diketahui kelilingnya adalah 36 cm?

A. 64 cm²
B. 81 cm²
C. 100 cm²
D. 121 cm²

Jawaban: B. 81 cm²
Pembahasan:
Keliling = 4 × sisi
sisi = 36 / 4 = 9
luas = 9² = 81 cm²

Soal Akar Pangkat 2 (Sedang)

Soal 7

Pada suatu kejuaraan permainan catur anak, digunbakal papan catur nan luasnya 256 cm². Apabila diketahui setiap kotak mini di dalamnya berjumlah 64, berapa panjang sisi tiap kotak mini pada papan catur tersebut?

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: A. 2 cm
Pembahasan:
Sisi papan
= √256 = 16 cm
Tiap sisi terdiri dari √64 = 8 kotak
16/8 = 2 cm per kotak.

Soal 8

Seorang desainer interior membikin tkondusif bermotif persegi untuk memperindah rumah. Jika dia menginginkan luas tkondusif 225 m², dan kolam di tengah tkondusif hendak dibuat dengan panjang sisi separuh taman, maka luas kolam tersebut adalah…

A. 50 m²
B. 56,25 m²
C. 60 m²
D. 75 m²

Jawaban: B. 56,25 m²
Pembahasan:
Sisi taman
= √225
= 15 m
sisi kolam
= ½ × 15
= 7,5 m
Luas kolam
= 7,5²
= 56,25 m².

Soal 9

Di rumah nenek, terdapat televisi tua nan mempunyai diagonal 50 inci dan rasio panjang:lebar = 3:4. Berapa lebar TV nan dimiliki nenek?

A. 24 inci
B. 30 inci
C. 40 inci
D. 36 inci

Jawaban: C. 40 inci
Pembahasan:
Rasio 3:4 maka diagonal perbandingannya 5
Diagonal²
= 3² + 4²
= 25
faktor
= 50/√25
= 10
lebar
= 4×10
= 40 inci

Soal 10

Sebuah ubin nan dipasang di bilik mandi bermotif persegi dengan diagonal 10√2 cm. Berapa luas ubin tersebut?

A. 50 cm²
B. 64 cm²
C. 100 cm²
D. 128 cm²

Jawaban: C. 100 cm²
Pembahasan:
Diagonal
= sisi × √2
sisi
= 10√2 / √2
= 10
luas
= 10²
= 100 cm²

Soal 11

Seorang pemilik rumah mewah mempunyai tkondusif seluas 400 m². Pemilik mau membikin jalan bermotif persegi selebar 2 m di sekeliling taman. Jika dia sukses membuatnya, berapa luas tkondusif nan tersisa?

A. 216 m²
B. 256 m²
C. 312 m²
D. 384 m²

Jawaban: B. 256 m²
Pembahasan:
Sisi awal
= √400
= 20 m
sisi dalam (setelah dikurangi jalan di dua sisi)
= 20 – 4
= 16 m
luas tersisa
= 16²
= 256 m².

Soal 12

Sebuah tkondusif nan bentuknya persegi mempunyai luas sama dengan luas persegi panjang berukuran 12 m × 27 m. Hitunglah keliling tkondusif tersebut!

A. 72 m
B. 80 m
C. 84 m
D. 96 m

Jawaban: A. 72 m
Pembahasan:
Luas
= 12 × 27
= 324 m²
Sisi persegi
= √324
= 18 m
Keliling
= 4 × 18
= 72 m

Soal Akar Pangkat 2 (Sulit)

Soal 13

Diketahui terdapat sebuah persegi nan mempunyai keliling 48 cm. Apabila panjang diagonalnya dikalikan 3 dapat menghasilkan nilai 36√2, berapa panjang sisi persegi mula-mula?

A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

Jawaban: A. 12 cm
Pembahasan:
Keliling persegi = 4s
Diketahui K = 48 cm, maka
4s = 48
s = 12 cm
Untuk mengecek kebenaran, dicari dari rumus diagonal persegi d = s√2
= 12√2
Dikalikan tiga
3×12√2
= 36√2 (sesuai dengan syarat pada soal).

Soal 14

Nilai dari √(36 + 64) adalah…

A. 8
B. 9
C. 10
D. 14

Jawaban: C. 10
Pembahasan:
√(36 + 64)
= √100
= 10

Soal 15

Seorang pelukis mau membikin lukisan bermotif persegi pada suatu kanvas bermotif persegi panjang ukuran 100 cm × 80 cm. Apabila sang pelukis mau lukisannya menutupi area terbesar nan mungkin, berapa panjang sisi lukisan?

A. 60 cm
B. 70 cm
C. 80 cm
D. 90 cm

Jawaban: C. 80 cm
Pembahasan:
Agar lukisan bisa menutup sempurna pada kanvas berukuran 100 × 80, maka sisi persegi maksimal = sisi terkecil = 80 cm.

Soal 16

Diketahui andaikan √x = 7 + √15, tentukan nilai x!

A. 64
B. 49 + 15 + 14√15
C. 49 + 15 – 14√15
D. 64 – √15

Jawaban: B. 49 + 15 + 14√15
Pembahasan:
Hilangkan tkamu akar pada sisi kiri dengan kuadratkan kedua ruas.
(√x)² = (7 + √15)²
Sisi kiri (√x)² = x
Sisi kanan menggunbakal rumus (a + b)² = a² + 2ab + b²
Maka
(7 + √15)²
= 7² + 2(7)√15 + (√15)²
= 49 + 14√15 + 15

Soal 17

Apabila diketahui bahwa √x – √y = 2 dan x + y = 28, berapa nilai xy?

A. 120
B. 128
C. 144
D. 196

Jawaban: C. 144
Pembahasan:
(√x – √y)² = x + y – 2√xy
2² = 28 – 2√xy
4 = 28 – 2√xy
2√xy = 24
√xy = 12
xy = 12²
= 144

Tips Belajar Akar Pangkat 2 Agar Cepat Paham

Ada beberapa tips nan dapat Anda terapkan saat belajar akar pangkat dua agar belajarmu semakin menyenangkan:

1. Pahami konsep akar pangkat dua nan merupbakal kebalikan dari pangkat dua.
2. Mulai dengan menghafalkan bilangan kuadrat mini untuk bisa menebak akar pangkat dua tanpa support kalkulator. Selain itu, Anda juga bisa mengerjbakal soal-soal lebih sigap jika sudah hafal.
3. Latihan mengerjbakal soal-soal nan realistis dan berangkaian dengan kehidupan sehari-hari agar konsepnya selampau teringat. Misalnya untuk menghitung diagonal layar televisi, jarak antar dua titik pada peta, alias sisi persegi nan sudah diketahui luasnya.
4. Gunbakal visualisasi untuk membantu otak memahami konsep lebih cepat. Gambar dengan corak nan mudah Anda pahami.
5. Jangan bingung apalagi tertukar dengan akar pangkat lainnya. Triknya, lihat nomor mini pada simbol akar. Jika diperlukan, Anda bisa memberi warna berbeda untuk setiap penggunaan akar.
6. Buat catatan alias flashcard untuk menguji keahlian diri. Tidak ada salahnya pula membikin soal dan pembahasannya sendiri.
7. Bermain game matematika nan ada kaitannya dengan akar pangkat 2 dan mainkan secara rutin walaupun hanya 5 menit per hari.
8. Tingkatkan latihan mulai dari level mudah mengenal akar hingga level susah dengan mengerjbakal soal penjumlahan dan pengurangan corak akar.

Terapkan tips di atas sesuai dengan style belajarmu. 📓

Penutup

Bagaimana, sudah sukses mengerjbakal semua contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya? Jangan cemas andaikan tetap salah saat mengerjbakal soal, apalagi nan tingkatannya sulit. 🧮

Belajar matematika memang tidak selampau mudah. Tapi, semakin sering latihan mengerjakan, semakin mahir pula Anda nantinya.

Dapatkan info contoh soal matematika lainnya dan info nan berfaedah bagi pelajar hingga tulisan intermezo di blog Mamikos. Semoga bermanfaat!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta