11 Contoh Soal Luas Tembereng Beserta Jawabannya Kelas 8 Smp

Mempelajari materi tembereng berangkaian erat dengan lingkaran. Penerapannya pun sangat sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya saat Anda sedang mbakal pizza. Saat Anda memotong pizza tersebut tidak sampai tengah, maka potongannya tidak bakal bermotif separuh lingkaran tetapi berupa irisan mini nan melengkung di satu sisi. Itu lah nan disebut tembereng.

Penasaran kenapa kudu belajar tembereng dan implementasinya di sekitarmu? Simak pempembahasan dan contoh-contoh soalnya berikut ini. 🍕📚✍️

Contoh Luas Tembereng beserta Jawabannya

Sebelum mengerjbakal soal-soal tembereng, Anda perlu memahami definisinya dan tahu konsepnya terlebih dahulu. Sebab, di jenjang SMA nanti, ada ragam soal tentang lingkaran nan lebih sulit, seperti soal panjang busur lingkaran.

Secara sederhana, tembereng merupbakal bagian lingkaran nan tidak sampai tengah, tapi tetap mempunyai lengkungan.

Konsep potongan lingkaran sangat berfaedah di kehidupan sehari-hari, apalagi jika berangkaian dengan kreasi alias pembuatan barang nan bermotif melengkung.

Misalnya saat ada arsitek nan menggunbakal rumus tembereng untuk mengukur luas kaca lengkung pada suatu gedung. Jadi, kaca tersebut bisa pas saat dipasang.🏗️

Contoh lainnya adalah untuk menghitung piringan rem alias bagian roda mobil nan dilakukan oleh mahir otomotif.🚗

Jika Anda mau kuliah di bagian arsitektur, teknik, desain, dan grafis, menguasai materi tembereng bakal sangat membantu.

Sudah siap mengerjbakal contoh-contoh soal tembereng?

Rumus Luas Tembereng

Ltembereng = Ljuring – Lsegitiga

luas juring = (θ/360) × π × r²
luas segitiga = ½ × r² × sin θ
L = luas tembereng
r = jari-jari lingkaran
Θ = perspektif pusat dalam derajat
Π = 3,14 alias 22/7
sin Θ = kegunaan sinus dari perspektif pusat

Soal 1

Sebuah pizza bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Apabila diketahui panjang tali busur nan memotong lingkaran adalah 14 cm, berapa luas tembereng nan terbentuk? (Gunbakal π = 22/7).

A. 77 cm²
B. 70 cm²
C. 44 cm²
D. 28 cm²

Jawaban: B. 70 cm²
Pembahasan:
Diketahui bahwa tali busur = jari-jari, maka besar perspektif pusatnya 60°.
Luas juring
= (60/360) × π × r²
= (1/6) × (22/7) × 14²
= 102,67 cm²
Luas segitiga
= ½ × r² × sin(60°)
= ½ × 196 × 0,866
= 84,9 cm²
Luas tembereng
= 102,67 – 84,9
= ≈ 70 cm².

Soal 2

Suatu mainan nan mempunyai roda diketahui mempunyai jari-jari lingkaran 7 cm dengan ukuran perspektif pusatnya sebesar 120°. Berapa luas tembereng mainan tersebut? (π = 22/7)

A. 12,3 cm²
B. 25,7 cm²
C. 30,7 cm²
D. 35,3 cm²

Jawaban: C. 30,7 cm²
Pembahasan:
Luas juring
= (120/360) × π × 7²
= (⅓) × 22/7 × 49
= 51,3
Luas segitiga
= ½ × r² × sin(120°)
= ½ × 49 × 0,866
= 21,2
Luas tembereng
= 51,3 – 21,2
= 30,1
≈ 30,7 cm²

Soal 3

Suatu lingkaran berjari-jari 6 cm dipotong tali busur dengan perspektif pusat 60°. Berapa luas temberengnya?

A. 6 cm²
B. 9 cm²
C. 3,3 cm²
D. 14 cm²

Jawaban: C. 3,3 cm²
Pembahasan:
Luas juring
= (60/360) × π × 6²
= (1/6) × 3,14 × 36
= 18,84
Luas segitiga
= ½ × 6² × sin(60°)
= 18 × 0,866
= 15,6
Luas tembereng
= 18,84 – 15,6
= 3,24 cm² ≈ 3,3 cm² (pembulatan)

Soal 4

Sebuah tali busur pada lingkaran berjari-jari 10 cm memotong perspektif pusat sebesar 120°. Berapa luas temberengnya?

A. 45,6 cm²
B. 52,3 cm²
C. 60,3 cm²
D. 53,2 cm²

Jawaban: B. 52,3 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (120/360) × π × r² = (⅓) × 3,14 × 100 = 104,67
Luas segitiga = ½ × 10² × sin(120°) = 50 × 0,866 = 43,3
Luas tembereng = 104,67 – 43,3 = 61,3 ≈ 52,3 cm²

Soal 5

Seorang tukang kebun menyirami tkondusif nan bentuknya separuh lingkaran berjari-jari 14 m. Pada bagian tepinya bermotif tembereng dengan perspektif 60°. Berapa luas bagian tembereng pada tkondusif tersebut?

A. 30 m²
B. 17,7 m²
C. 17,8 m²
D. 18,7 m²

Jawaban: C. 17,8 m²
Pembahasan:
Luas juring = (60/360) × π × 14² = 102,7
Luas segitiga = ½ × 14² × sin (60°) = 84,9
Luas tembereng = 102,7 – 84,9 = 17,8 m²

Soal 6

Diketahui terdapat dua buah lingkaran identik nan berjari-jari 10 cm saling berpotongan, sehingga perspektif pusat di tiap perpotongan sebesar 60°. Berapa luas satu tembereng yang
terbentuk?
A. 9 cm²
B. 18 cm²
C. 27 cm²
D. 31,4 cm²

Jawaban: A. 9 cm²
Pembahasan:
Luas 1 tembereng
= (60/360)×π×10² – ½×10²×sin(60°)
= 52,3 – 43,3 = 9 cm²

Soal 7

Diketahui terdapat sebuah mesin di pabrik nan mempunyai roda. Roda tersebut berjari-jari 15 cm dengan busur roda nan memcorak perspektif pusat 75o. Berapa luas temberengnya?
A. 39 cm²
B. 38,7 cm²
C. 37,7 cm²
D. 39,7 cm²

Jawaban: B. 38,7 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (75/360) × 3,14 × 15² = 147,2
Luas segitiga = ½ × 15² × sin(75°) = 108,5
Luas tembereng = 147,2 – 108,5 = 38,7

Soal 8

Terdapat suatu lingkaran dengan jari-jari 25 cm. Sudut pusat nan dimiliki lingkaran tersebut sebesar 110°. Berapa luas temberengnya?
A. 80 cm²
B. 82,3 cm²
C. 83,2 cm²
D. 33,8 cm²

Jawaban: C. 83,2 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (110/360) × 3,14 × 25² = 600,7
Luas segitiga = ½ × 25² × sin(110°) = 517,5
Luas tembereng = 600,7 – 517,5 = 83,2 cm²

Soal 9

Sebuah jembatan mempunyai corak lengkungan melingkar dengan panjang tali busur 20 m dan tinggi lengkungan alias apotema 5 m. Berapa luas bagian lengkung jembatan tersebut?

A. 45 m²
B. 60 m²
C. 80 m²
D. 100 m²

Jawaban: B. 60 m²
Pembahasan:
Pada soal, nan ditanybakal adalah tembereng.
Hubungan antara tinggi (h), jari-jari (r), dan separuh tali busur (a):
r = (a² + h²) / 2h
r = (10² + 5²) / 10
r = 12,5 m
Sudut pusat (θ) dihitung dari:
cos (θ/2) = (r – h) / r
cos (θ/2) = 7,5 – 12,5
cos (θ/2) = 0,6
θ = 100,26°
Luas tembereng
= (θ/360) × πr² – ½r²sin(θ)
= (106,26/360) × 3,14 × 12,5² – ½ × 12,5² × sin(106,26°)
= ≈ 60 m²

Soal 10

Apabila suatu tembereng mempunyai jari-jari sebesar 10 cm dan luas 20 cm², berapa besar perspektif pusatnya (dalam derajat)?

A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°

Jawaban: C. 100°
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal di atas, digunbakal rumus invers:
L = (θ/360) × πr² – ½r²sin(θ)
Masukkan L = 20 cm² dan r = 10 cm. Maka bakal didapatkan θ ≈ 100°. Setelah itu, substitusi nilai numerik.

Soal 11

Seorang desainer logo membikin sebuah logo untuk UMKM bermotif dua tembereng identik nan saling berhadapan. Ukuran jari-jarinya 14 cm, dan perspektif pusatnya 120°. Berapa total luas logo nan dibuat oleh desainer?

A. 80 cm²
B. 120 cm²
C. 220 cm²
D. 240 cm²

Jawaban: D. 240 cm²
Pembahasan:
Satu tembereng
= (120/360)πr² – ½r²sin(120°)
= 205,25 – 84,87
= 120,38 cm²
Dua tembereng
= 2 × 120,38 cm²
= ≈ 240,8 cm² (total area skematis logo)

Tips Belajar Luas Tembereng Lingkaran

Masih bingung dengan materi luas tembereng? Kamu bisa mencoba belajar teori lagi dan menerapkan tips-tips berikut ini:

• Pahami unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya. Dari situ, Anda bisa tahu arti tembereng, ialah bagian dari lingkaran nan dibatasi busur dan tali busur. Jangan tertukar antara arti juring dan tembereng, ya. Bayangkan saja ada sebuah pizza, irisannya merupbakal juring, sedangkan jika Anda memotong ujungnya menggunbakal garis lurus, nan ada di atas garis tersebut namanya adalah tembereng.
• Hafalkan rumus utamanya dan banyak berlatih contoh soal luas tembereng beserta jawabannya.
• Fokus pada satuan sudut, apakah sudah diberikan dalam corak derajat alias tetap radian, sehingga perlu diubah dulu ke derajat 1rad = 57,3°
• Pahami kegunaan setiap bagian, seperti luas juring dan luas segitiga, sehingga Anda tidak kesulitan saat diminta menghitung bagian tembereng.
• Biasbakal mengerjbakal soal-soal dengan ragam besar sudut. Apabila sudutnya mini (30°, 45°, 60°), biasanya segitiga berukuran lebih besar namun temberengnya kecil. Apabila sudutnya besar (120°, 150°, 210°) temberengnya makin luas.
• Buat visualisasi gambar untuk memudahkanmu mengetahui bagian nan perlu dikurangi dan dihitung
• Pastikan bahwa luas tembereng selampau lebih mini dibandingkan luas juring

Penutup

Demikian info 11 contoh soal luas tembereng beserta jawabannya kelas 8 SMP nan bisa menambah referensi belajarmu.

Belajar tembereng memang tidak mudah, tapi lama-kelamaan Anda bakal terbiasa dan menguasai materinya asalkan sering berlatih.

Dapatkan materi belajar matematika kelas 8 lainnya seperti contoh soal Pythagoras, persamaan garis lurus, materi lingkaran, aljabar, dan soal-soal ujian sekolah. Selbanget belajar! 📚

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta